只用位运算来写整数四则运算程序

整数在计算机中是以二进制形式存储的，整数的运算归根到底是二进制位的逻辑运算。

那么如何用最基本的位运算来实现整数的四则运算？

我今天写了“加”、“减”、“乘”、“除”、“取余”和“取相反数”这几种基本运算，代码中只用到了位运算。

我选择的是short型数值，并用代码循环了所有可能的情况（两个操作数分别从-32768到32767），可以验证我的运算函数的结果和直接做运算的结果是完全相同的（包括溢出的情况）。这些函数经过简单修改很容易支持更多位的整数。

有符号整数右移操作会复制符号位，我把一些函数的参数设置成了unsigned类型的，但是调用函数的时候可以直接传进有符号数。“加”、“减”、“乘”函数传进无符号数也可以得到正确结果。

由于有符号数中负数比正数多一个-32768，所以为了让程序支持边界条件，除法运算中所有操作都是针对负数进行的。

下面附代码：

short ADD(register unsigned short a,register unsigned short b){
    register unsigned short t;
    do{
        t=a&b;
        a^=b;
        b=t<<1;
    }while(t);
    return a;
}

short MINUS(register unsigned short a){
    return ADD(~a,1);
}

short SUB(register unsigned short a,register unsigned short b){
    return ADD(a,MINUS(b));
}

short MUL(register unsigned short a,register unsigned short b){
    register unsigned short r=0;
    while(a){
        if(a&1)r=ADD(r,b);
        a>>=1;
        b<<=1;
    }
    return r;
}

short DIV(register short a,register short b){
    register short r=0;
    register char t=0;
    register char s=(unsigned short)(a^b)>>15;
    if(b==0)exit(-1);
    if(a>0)a=MINUS(a);
    if(b>0)b=MINUS(b);
    while(a<=(b<<t))t++;
    while(a<=b){
        while(a>(b<<t))t--;
        a=SUB(a,(b<<t));
        r|=1<<t;
    }
    return s?MINUS(r):r;
}

short MOD(register short a,register short b){
    return SUB(a,MUL(DIV(a,b),b));
}